1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №203
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 9. Представление дроби в виде суммы дробей. Номер №203

Найдите все точки графика функции

y = x 2 − 6 x + 1 x − 3
с целочисленными координатами.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 9. Представление дроби в виде суммы дробей. Номер №203

Решение

y = x 2 − 6 x + 1 x − 3 = x 2 − 6 x + 9 − 8 x − 3 = ( x − 3 ) 2 − 8 x − 3 = x − 3 − 8 x − 3

Дробь
8 x − 3
будет целой при x − 1 = {±1; ±2; ±4; ±8}.
x − 3 = −1
x = 2
y = 2 − 3 − 8 2 − 3 = − 1 − 8 − 1 = − 1 + 8 = 7

 
x − 3 = 1
x = 4
y = 4 − 3 − 8 4 − 3 = 1 − 8 1 = 1 − 8 = − 7

 
x − 3 = −2
x = 1
y = 1 − 3 − 8 1 − 3 = − 2 − 8 − 2 = − 2 + 4 = 2

 
x − 3 = 2
x = 5
y = 5 − 3 − 8 5 − 3 = 2 − 8 2 = 2 − 4 = − 2

 
x − 3 = −4
x = −1
y = − 1 − 3 − 8 − 1 − 3 = − 4 − 8 − 4 = − 4 + 2 = − 2

 
x − 3 = 4
x = 7
y = 7 − 3 − 8 7 − 3 = 4 − 8 4 = 4 − 2 = 2

 
x − 3 = −8
x = −5
y = − 5 − 3 − 8 − 5 − 3 = − 8 − 8 − 8 = − 8 + 1 = − 7

 
x − 3 = 8
x = 11
y = 11 − 3 − 8 11 − 3 = 8 − 8 8 = 8 − 1 = 7

Ответ: {(−5;−7),(−1;−2),(1;2),(2;7),(4;−7),(5;−2),(7;2),(11;7)}