1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №670
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №670

Решите уравнение:
1) 2 x 2 + x 5 − 15 = 0 ;
2) x 2 − x ( 6 − 1 ) − 6 = 0 ;
3) x 2 − 4 8 − 2 x + 3 3 = − 1 ;
4) 4 x 2 + x 3 − x 2 + 17 9 = 5 x − 1 6 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №670

Решение 1

2 x 2 + x 5 − 15 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( 5 ) 2 − 4 ∗ 2 ∗ ( − 15 ) = 5 + 120 = 125 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 5 + 125 2 ∗ 2 = − 5 + 25 ∗ 5 4 = − 5 + 5 5 4 = 4 5 4 = 5
x 2 = − b − D 2 a = − 5 − 125 2 ∗ 2 = − 5 − 25 ∗ 5 4 = − 5 − 5 5 4 = − 6 5 4 = − 3 5 2
Ответ: x = − 3 5 2 и x = 5

Решение 2

x 2 − x ( 6 − 1 ) − 6 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( 6 − 1 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 6 ) = 6 − 2 6 + 1 + 4 6 = 6 + 2 6 + 1 = ( 6 + 1 ) 2 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 6 − 1 + ( 6 + 1 ) 2 2 ∗ 1 = 6 − 1 + 6 + 1 2 = 2 6 2 = 6
x 2 = − b − D 2 a = 6 − 1 − ( 6 + 1 ) 2 2 ∗ 1 = 6 − 1 − 6 − 1 2 = − 2 2 = − 1
Ответ: x = −1 и x = 6

Решение 3

x 2 − 4 8 − 2 x + 3 3 = − 1 |* 24
3 ( x 2 − 4 ) − 8 ( 2 x + 3 ) = − 24
3 x 2 − 12 − 16 x − 24 + 24 = 0
3 x 2 − 16 x − 12 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 16 ) 2 − 4 ∗ 3 ∗ ( − 12 ) = 256 + 144 = 400 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 16 + 400 2 ∗ 3 = 16 + 20 6 = 36 6 = 6
x 2 = − b − D 2 a = 16 − 400 2 ∗ 3 = 16 − 20 6 = − 4 6 = − 2 3
Ответ: x = − 2 3 и x = 6

Решение 4

4 x 2 + x 3 − x 2 + 17 9 = 5 x − 1 6 |* 18
6 ( 4 x 2 + x ) − 2 ( x 2 + 17 ) = 3 ( 5 x − 1 )
24 x 2 + 6 x − 2 x 2 − 34 = 15 x − 3
22 x 2 + 6 x − 34 − 15 x + 3 = 0
22 x 2 − 9 x − 31 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 9 ) 2 − 4 ∗ 22 ∗ ( − 31 ) = 81 + 2728 = 2809 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 9 + 2809 2 ∗ 22 = 9 + 53 44 = 62 44 = 31 22 = 1 9 22
x 2 = − b − D 2 a = 9 − 2809 2 ∗ 22 = 9 − 53 44 = − 44 44 = − 1
Ответ: x = −1 и x = 1 9 22