Докажите неравенство:
а)

(x + 1)^{2} \geq 4 x

;
б)

(3 b + 1)^{2} > 6 b

;
в)

4 (x + 2) < (x + 3)^{2} - 2 x

;
г)

1 + (m + 2)^{2} > 3 (2 m - 1)

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 10. Номер №916

(x + 1)^{2} \geq 4 x

x^{2} + 2 x + 1 - 4 x \geq 0

x^{2} - 2 x + 1 \geq 0

(x - 1)^{2} \geq 0

Неравенство верно при любом x.

(3 b + 1)^{2} > 6 b

9 b^{2} + 6 b + 1 - 6 b > 0

9 b^{2} + 1 \geq 1 > 0

Неравенство верно при любом b.

4 (x + 2) < (x + 3)^{2} - 2 x

4 x + 8 < x^{2} + 6 x + 9 - 2 x

0 < x^{2} + 1

x^{2} + 1 \geq 1 > 0

Неравенство верно при любом x.

1 + (m + 2)^{2} > 3 (2 m - 1)

1 + m^{2} + 4 m + 4 > 6 m - 3

m^{2} - 2 m + 1 + 7 > 0

(m - 1)^{2} + 7 \geq 7 > 0

Неравенство верно при любом m.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова