ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №896

При каких значениях a уравнение

x^{2} + 2 a x + a^{2} - 4 = 0

имеет два корня, принадлежащие промежутку (−6;6)?

reshalka.com

x^{2} + 2 a x + a^{2} - 4 = 0

D = a^{2} - (a^{2} - 4) = 4 > 0

x_{1, 2} = - a \pm 2

{\begin{cases} - 6 < - a - 2 < 6 \\ - 6 < - a + 2 < 6 \end{cases}

{\begin{cases} - 6 + 2 < - a - 2 + 2 < 6 + 2 \\ - 6 - 2 < - a + 2 - 2 < 6 - 2 \end{cases}

{\begin{cases} - 4 < - a < 8 \\ - 8 < - a < 4 \end{cases}

{\begin{cases} 4 > a > - 8 \\ 8 > a > - 4 \end{cases}

{\begin{cases} - 8 < a < 4 \\ - 4 < a < 8 \end{cases}

−4 < a < 4
Ответ: при a ∈ (−4;4)