1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №874
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №874

Является ли число 3 решением системы неравенств:
а)

{ 6 x − 1 > x 4 x − 32 < 3 x
;
б)
{ 7 x < 5 x + 7 3 x − 1 > 5 − x
;
в)
{ 5 x + 4 < 20 3 − 2 x > − 1
?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №874

Решение а

{ 6 x − 1 > x 4 x − 32 < 3 x

{ 6 ∗ 3 − 1 > 3 4 ∗ 3 − 32 < 3 ∗ 3

{ 18 − 1 > 3 12 − 32 < 9

{ 17 > 3 − 20 < 9

Оба неравенства истинны, значит x = 3 является решением.

Решение б

{ 7 x < 5 x + 7 3 x − 1 > 5 − x

{ 7 ∗ 3 < 5 ∗ 3 + 7 3 ∗ 3 − 1 > 5 − 3

{ 21 < 15 + 7 9 − 1 > 2

{ 21 < 22 8 > 2

Оба неравенства истинны, значит x = 3 является решением.

Решение в

{ 5 x + 4 < 20 3 − 2 x > − 1

{ 5 ∗ 3 + 4 < 20 3 − 2 ∗ 3 > − 1

{ 15 + 4 < 20 3 − 6 > − 1

{ 19 < 20 − 3 > − 1

Неравенство −3 > −1 не выполняется, значит x = 3 не является решением.