1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №602
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №602

Найдите корни уравнения:
а)

x 2 x 2 + 1 = 7 x x 2 + 1
;
б)
y 2 y 2 − 6 y = 4 ( 3 − 2 y ) y ( 6 − y )
;
в)
x − 2 x + 2 = x + 3 x − 4
;
г)
8 y − 5 y = 9 y y + 2
;
д)
x 2 + 3 x 2 + 1 = 2
;
е)
3 x 2 + 2 = 1 x
;
ж)
x + 2 = 15 4 x + 1
;
з)
x 2 − 5 x − 1 = 7 x + 10 9
.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №602

Решение а

x 2 x 2 + 1 = 7 x x 2 + 1

x 2 x 2 + 1 − 7 x x 2 + 1 = 0

x 2 − 7 x x 2 + 1 = 0

{ x 2 − 7 x = 0 x 2 + 1 ≠ 0

{ x ( x − 7 ) = 0 x ∈ R

Ответ: x = {0;7}

Решение б

y 2 y 2 − 6 y = 4 ( 3 − 2 y ) y ( 6 − y )

y 2 y 2 − 6 y − 4 ( 3 − 2 y ) y ( 6 − y ) = 0

y 2 y ( y − 6 ) + 4 ( 3 − 2 y ) y ( y − 6 ) = 0

y 2 + 4 ( 3 − 2 y ) y ( y − 6 ) = 0

y 2 − 8 y + 12 y ( y − 6 ) = 0

{ y 2 − 8 y + 12 = 0 y ( y − 6 ) ≠ 0

{ ( y − 2 ) ( y − 6 ) = 0 y ≠ 0 ; 6

{ y = 2 ; 6 y ≠ 0 ; 6

Ответ: y = 2

Решение в

x − 2 x + 2 = x + 3 x − 4

x − 2 x + 2 − x + 3 x − 4 = 0

( x − 2 ) ( x − 4 ) − ( x + 3 ) ( x + 2 ) ( x + 2 ) ( x − 4 ) = 0

x 2 − 6 x + 8 − ( x 2 + 5 x + 6 ) ( x + 2 ) ( x − 4 ) = 0

− 11 x + 2 ( x + 2 ) ( x − 4 ) = 0

{ − 11 x + 2 = 0 ( x + 2 ) ( x − 4 ) ≠ 0

{ x = 2 11 x ≠ − 2 ; 4

Ответ:
x = 2 11

Решение г

8 y − 5 y = 9 y y + 2

8 y − 5 y − 9 y y + 2 = 0

( 8 y − 5 ) ( y + 2 ) − y ∗ 9 y y ( y + 2 ) = 0

8 y 2 + 11 y − 10 − 9 y 2 y ( y + 2 ) = 0

− y 2 + 11 y − 10 y ( y + 2 ) = 0

{ − y 2 + 11 y − 10 = 0 y ( y + 2 ) ≠ 0

{ y 2 − 11 y + 10 = 0 y ≠ − 2 ; 0

{ ( y − 1 ) ( y − 10 ) = 0 y ≠ − 2 ; 0

{ y = 1 ; 10 y ≠ − 2 ; 0

Ответ: y = {1;10}

Решение д

x 2 + 3 x 2 + 1 = 2

x 2 + 3 x 2 + 1 − 2 = 0

x 2 + 3 − 2 ( x 2 + 1 ) x 2 + 1 = 0

− x 2 + 1 x 2 + 1 = 0

{ − x 2 + 1 = 0 x 2 + 1 ≠ 0

{ x 2 − 1 = 0 x ∈ R

{ x = ± 1 x ∈ R

Ответ: x = ±1

Решение е

3 x 2 + 2 = 1 x

3 x − ( x 2 + 2 ) x ( x 2 + 2 ) = 0

{ − x 2 + 3 x − 2 = 0 x ( x 2 + 2 ) ≠ 0

{ x 2 − 3 x + 2 = 0 x ≠ 0

{ ( x − 1 ) ( x − 2 ) = 0 x ≠ 0

{ x = 1 ; 2 x ≠ 0

Ответ: x = {1;2}

Решение ж

x + 2 = 15 4 x + 1

x + 2 − 15 4 x + 1 = 0

( x + 2 ) ( 4 x + 1 ) − 15 4 x + 1 = 0

4 x 2 + 9 x − 13 4 x + 1 = 0

{ 4 x 2 + 9 x − 13 = 0 4 x + 1 ≠ 0

{ ( 4 x + 13 ) ( x − 1 ) = 0 x ≠ − 0 , 25

{ x = − 3 , 25 ; 1 x ≠ − 0 , 25

Ответ: x = {−3,25;1}

Решение з

x 2 − 5 x − 1 = 7 x + 10 9

x 2 − 5 x − 1 − 7 x + 10 9 = 0

9 ( x 2 − 5 ) − ( 7 x + 10 ) ( x − 1 ) 9 ( x − 1 )

2 x 2 − 3 x − 35 9 ( x − 1 ) = 0

{ 2 x 2 − 3 x − 35 = 0 9 ( x − 1 ) ≠ 0

{ ( 2 x + 7 ) ( x − 5 ) = 0 x ≠ 1

{ x = − 3 , 5 ; 5 x ≠ 1

Ответ: x = {−3,5;5}