1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №582
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 24. Теорема Виета. Номер №582

Найдите корни уравнения и выполните проверку по теореме, обратной теореме Виета:
а)

x 2 − 15 x − 16 = 0
;
б)
x 2 − 6 x − 11 = 0
;
в)
12 x 2 − 4 x − 1 = 0
;
г)
x 2 − 6 = 0
;
д)
5 x 2 − 18 x = 0
;
е)
2 x 2 − 41 = 0
.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 24. Теорема Виета. Номер №582

Решение а

x 2 − 15 x − 16 = 0

D = 15 2 + 4 ∗ 16 = 225 + 64 = 289

x = 15 ± 289 2

x 1 = 15 − 17 2 = − 2 2 = − 1

x 2 = 15 + 17 2 = 32 2 = 16

Проверка:
x 1 + x 2 = − 1 + 16 = 15
;
x 1 x 2 = − 1 ∗ 16 = − 16
.

Решение б

x 2 − 6 x − 11 = 0

D = 3 2 + 11 = 9 + 11 = 20

x = 3 ± 20 = 3 ± 2 5

x 1 = 3 − 2 5

x 2 = 3 + 2 5

Проверка:
x 1 + x 2 = 3 − 2 5 + 3 + 2 5 = 6
;
x 1 x 2 = ( 3 − 2 5 ) ( 3 + 2 5 ) = 9 − 20 = − 11
.

Решение в

12 x 2 − 4 x − 1 = 0

D = 2 2 + 12 ∗ 1 = 4 + 12 = 16

x = 2 ± 16 12

x 1 = 2 − 4 12 = − 2 12 = − 1 6

x 2 = 2 + 4 12 = 6 12 = 1 2

Проверка:
12 ( x 1 + x 2 ) = 12 ( − 1 6 + 1 2 ) = 12 ( − 1 6 + 3 6 ) = 12 ∗ 2 6 = 4
;
12 1 x 2 = 12 ∗ ( − 1 6 ) ∗ 1 2 = − 1
.

Решение г

x 2 − 6 = 0

x = ± 6

x 1 = − 6

x 2 = 6

Проверка:
x 1 + x 2 = − 6 + 6 = 0
;
x 1 x 2 = − 6 ∗ 6 = − 6
.

Решение д

5 x 2 − 18 x = 0

x(5x − 18) = 0
x 1 = 0

5x = 18
x 2 = 3 , 6

Проверка:
5 ( x 1 + x 2 ) = 5 ( 0 + 3 , 6 ) = 18
;
5 x 1 x 2 = 5 ∗ 0 ∗ 3 , 6 = 0
.

Решение е

2 x 2 − 41 = 0

2 x 2 = 41

x 2 = 20 , 5

x = ± 20 , 5

x 1 = − 20 , 5

x 2 = 20 , 5

Проверка:
2 ( x 1 + x 2 ) = 2 ( − 20 , 5 + 20 , 5 ) = 0
;
2 x 1 x 2 = 2 ∗ ( − 20 , 5 ) ∗ 20 , 5 = 2 ∗ ( − 20 , 5 ) = − 41
.