ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 7. Номер №501

Найдите значение дроби

\frac{x^{2} - 3 x y + y^{2}}{x + y + 2}

при

x = 3 + \sqrt{5}

y = 3 - \sqrt{5}

reshalka.com

\frac{x^{2} - 3 x y + y^{2}}{x + y + 2} = \frac{(x^{2} - 2 x y + y^{2}) - x y}{x + y + 2} = \frac{(x - y)^{2} - x y}{x + y + 2}

при

x = 3 + \sqrt{5}

y = 3 - \sqrt{5}

\frac{(3 + \sqrt{5} - (3 - \sqrt{5}))^{2} - (3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}{3 + \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} + 2} = \frac{(2 \sqrt{5})^{2} - (9 - 5)}{8} = \frac{4 * 5 - 4}{8} = \frac{20 - 4}{8} = 2