1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №36
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Номер №36

(Для работы в парах.) Постройте график функции:
а)

y = x 2 − 25 2 x + 10
;
б)
y = x 3 − 9 x x 2 − 9
.
1) Обсудите, что общего у дробей, задающих функцию в заданиях а) и б). Как надо учитывать эту особенность при построении графиков?
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто − задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание. Исправьте замеченные ошибки.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Номер №36

Решение

Обе функции заданы дробными выражениями, у которых знаменатель может быть равен 0 при определенных x. Это нужно учесть при построении графиков, "выколов" соответствующую точку.
а)

y = x 2 − 25 2 x + 10

2x + 10 ≠ 0
2x ≠ −10
x ≠ −5
 
y = x 2 − 25 2 x + 10 = ( x − 5 ) ( x + 5 ) 2 ( x + 5 ) = x − 5 2

Значит, мы должны построить график прямой:
{ y = x − 5 2 x ≠ − 5

при x = 1:
y = x − 5 2 = 1 − 5 2 = − 4 2 = − 2
;
при x = 5:
y = x − 5 2 = 5 − 5 2 = 0 2 = 0
.
Решение рисунок 1
 
б)
y = x 3 − 9 x x 2 − 9

x 2 − 9 ≠ 0

x 2 ≠ 9

x 1 ≠ 3

x 2 ≠ − 3

 
y = x 3 − 9 x x 2 − 9 = x ( x 2 − 9 ) x 2 − 9 = x

Значит, мы должны построить график прямой:
{ y = x x ≠ 3 x ≠ − 3

при x = 0:
y = x = 0;
при x = 1:
y = x = 1.
Решение рисунок 2