Найдите область определения функции и постройте ее график:
а)

y = \frac{36}{(x + 1)^{2} - (x - 1)^{2}}

;
б)

y = \frac{18 - 12 x}{x^{2} - 3 x} - \frac{6}{3 - x}

;
в)

y = \frac{16}{(2 - x)^{2} - (2 + x)^{2}}

;
г)

y = \frac{3 x (x + 1) - 3 x^{2} + 15}{x (x + 5)}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 3. Номер №256

y = \frac{36}{(x + 1)^{2} - (x - 1)^{2}}

(x + 1)^{2} - (x - 1)^{2} \neq 0

(x + 1)^{2} \neq (x - 1)^{2}

x^{2} + 2 x + 1 \neq x^{2} - 2 x + 1

x ≠ 0
Область определения: x∈(−∞;0)U(0;+∞).

y = \frac{36}{(x + 1)^{2} - (x - 1)^{2}} = \frac{36}{x^{2} + 2 x + 1 - x^{2} + 2 x - 1} = \frac{36}{4 x} = \frac{9}{x}

y = \frac{18 - 12 x}{x^{2} - 3 x} - \frac{6}{3 - x}

{\begin{cases} x^{2} - 3 x \neq 0 \\ 3 - x \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x (x - 3) \neq 0 \\ 3 - x \neq 0 \end{cases}

x ≠ 0; 3.
Область определения: x∈(−∞;0)U(0;3)U(3;+∞).

y = \frac{18 - 12 x}{x^{2} - 3 x} - \frac{6}{3 - x} = \frac{18 - 12 x}{x (x - 3)} + \frac{6}{x - 3} = \frac{18 - 12 x + 6 x}{x (x - 3)} = \frac{18 - 6 x}{x (x - 3)} = \frac{6 (3 - x)}{x (x - 3)} = - \frac{6}{x}

y = \frac{16}{(2 - x)^{2} - (2 + x)^{2}}

(2 - x)^{2} - (2 + x)^{2} \neq 0

(2 - x)^{2} \neq (2 + x)^{2}

x ≠ 0
Область определения: x∈(−∞;0)U(0;+∞).

y = \frac{16}{(2 - x)^{2} - (2 + x)^{2}} = \frac{16}{4 - 4 x + x^{2} - 4 - 4 x - x^{2}} = \frac{16}{- 8 x} = - \frac{2}{x}

y = \frac{3 x (x + 1) - 3 x^{2} + 15}{x (x + 5)}

x(x + 5) ≠ 0
x ≠ −5; 0.
Область определения: x∈(−∞;−5)U(−5;0)U(0;+∞).

y = \frac{3 x (x + 1) - 3 x^{2} + 15}{x (x + 5)} = \frac{3 x^{2} + 3 x - 3 x^{2} + 15}{x (x + 5)} = \frac{3 x + 15}{x (x + 5)} = \frac{3 (x + 5)}{x (x + 5)} = \frac{3}{x}

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова