ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ
7. Преобразование рациональных выражений

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №155

Упростите выражение:
а)

\frac{4 x y}{y^{2} - x^{2}} : (\frac{1}{y^{2} - x^{2}} + \frac{1}{x^{2} + 2 x y + y^{2}})

;
б)

(\frac{x - 2 y}{x^{2} + 2 x y} - \frac{1}{x^{2} - 4 y^{2}} : \frac{x + 2 y}{(2 y - x)^{2}}) * \frac{(x + 2 y)^{2}}{4 y^{2}}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №155

Решение а

\frac{4 x y}{y^{2} - x^{2}} : (\frac{1}{y^{2} - x^{2}} + \frac{1}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}) = \frac{4 x y}{(y - x) (y + x)} : (\frac{1}{(y - x) (y + x)} + \frac{1}{(y + x)^{2}}) = \frac{4 x y}{(y - x) (y + x)} : (\frac{y + x + y - x}{(y - x) (y + x)^{2}}) = \frac{4 x y}{(y - x) (y + x)} * \frac{(y - x) (y + x)^{2}}{2 y} = 2 x (y + x)

Решение б

(\frac{x - 2 y}{x^{2} + 2 x y} - \frac{1}{x^{2} - 4 y^{2}} : \frac{x + 2 y}{(2 y - x)^{2}}) * \frac{(x + 2 y)^{2}}{4 y^{2}} = (\frac{x - 2 y}{x (x + 2 y)} - \frac{1}{(x + 2 y) (x - 2 y)} * \frac{(x - 2 y)^{2}}{x + 2 y}) * \frac{(x + 2 y)^{2}}{4 y^{2}} = (\frac{x - 2 y}{x (x + 2 y)} - \frac{x - 2 y}{(x + 2 y)^{2}}) * \frac{(x + 2 y)^{2}}{4 y^{2}} = \frac{x - 2 y}{x + 2 y} * (\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 2 y}) * \frac{(x + 2 y)^{2}}{4 y^{2}} = \frac{x - 2 y}{1} * \frac{(x + 2 y - x)}{x (x + 2 y)} * \frac{x + 2 y}{4 y^{2}} = \frac{(x - 2 y) * 2 y}{x * 4 y^{2}} = \frac{x - 2 y}{2 x y}