ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ
7. Преобразование рациональных выражений

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №150

Упростите выражение:
а)

(\frac{2 m + 1}{2 m - 1} - \frac{2 m - 1}{2 m + 1}) : \frac{4 m}{10 m - 5}

;
б)

\frac{x + 3}{x^{2} + 9} * (\frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3})

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №150

Решение а

(\frac{2 m + 1}{2 m - 1} - \frac{2 m - 1}{2 m + 1}) : \frac{4 m}{10 m - 5} = \frac{(2 m + 1)^{2} - (2 m - 1)^{2}}{(2 m - 1) (2 m + 1)} * \frac{5 (2 m - 1)}{4 m} = \frac{4 m^{2} + 4 m + 1 - (4 m^{2} - 4 m + 1)}{2 m + 1} * \frac{5}{4 m} = \frac{4 m^{2} + 4 m + 1 - 4 m^{2} + 4 m - 1}{2 m + 1} * \frac{5}{4 m} = \frac{8 m}{2 m + 1} * \frac{5}{4 m} = \frac{2}{2 m + 1} * \frac{5}{1} = \frac{10}{2 m + 1}

Решение б

\frac{x + 3}{x^{2} + 9} * (\frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3}) = \frac{x + 3}{x^{2} + 9} * (\frac{(x + 3)^{2} + (x - 3)^{2}}{(x - 3) (x + 3)}) = \frac{1}{x^{2} + 9} * (\frac{x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 6 x + 9}{x - 3}) = \frac{2 (x^{2} + 9)}{(x^{2} + 9) (x - 3)} = \frac{2}{x - 3}