ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ
7. Преобразование рациональных выражений

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №148

Выполните действия:
а)

(\frac{x}{y^{2}} - \frac{1}{x}) : (\frac{1}{y} + \frac{1}{x})

;
б)

(\frac{a}{m^{2}} + \frac{a^{2}}{m^{3}}) : (\frac{m^{2}}{a^{2}} + \frac{m}{a})

;
в)

\frac{a b + b^{2}}{3} : \frac{b^{3}}{3 a} + \frac{a + b}{b}

;
г)

\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} * \frac{x^{2} - x y}{5 y}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №148

Решение а

(\frac{x}{y^{2}} - \frac{1}{x}) : (\frac{1}{y} + \frac{1}{x}) = \frac{x^{2} - y^{2}}{x y^{2}} : \frac{x + y}{x y} = \frac{(x - y) (x + y)}{x y^{2}} * \frac{x y}{x + y} = \frac{x - y}{y} * \frac{1}{1} = \frac{x - y}{y}

Решение б

(\frac{a}{m^{2}} + \frac{a^{2}}{m^{3}}) : (\frac{m^{2}}{a^{2}} + \frac{m}{a}) = \frac{a^{2} + a m}{m^{3}} : \frac{m^{2} + a m}{a^{2}} = \frac{a (a + m)}{m^{3}} * \frac{a^{2}}{m (m + a)} = \frac{a}{m^{3}} * \frac{a^{2}}{m} = \frac{a^{3}}{m^{4}}

Решение в

\frac{a b + b^{2}}{3} : \frac{b^{3}}{3 a} + \frac{a + b}{b} = \frac{b (a + b)}{3} * \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b} = \frac{a + b}{1} * \frac{a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b} = \frac{a (a + b)}{b^{2}} + \frac{a + b}{b} = \frac{a (a + b) + b (a + b)}{b^{2}} = \frac{(a + b) (a + b)}{b^{2}} = \frac{(a + b)^{2}}{b^{2}}

Решение г

\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} * \frac{x^{2} - x y}{5 y} = \frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} * \frac{x (x - y)}{5 y} = \frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} * \frac{x - y}{1} = \frac{x - y}{x} - \frac{x - y}{x} = 0