Укажите допустимые значения переменной в выражении:
а)

x^{2} - 8 x + 9

;
б)

\frac{1}{6 x - 3}

;
в)

\frac{3 x - 6}{7}

;
г)

\frac{x^{2} - 8}{4 x (x + 1)}

;
д)

\frac{x - 5}{x^{2} + 25} - 3 x

;
е)

\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 1. Рациональные выражения. Номер №11

x^{2} - 8 x + 9

− выражение целое, значит допустимы все значения x.
Ответ: x∈(−∞;+∞).

\frac{1}{6 x - 3}

6x − 3 ≠ 0
6x ≠ 3

x \neq \frac{3}{6}

x ≠ 0,5 − допустимы все значения x ≠ 0,5.
Ответ: x∈(−∞;0,5)U(0,5;+∞).

\frac{3 x - 6}{7}

− выражение целое, значит допустимы все значения x.
Ответ: x∈(−∞;+∞).

\frac{x^{2} - 8}{4 x (x + 1)}

4x(x + 1) ≠ 0

{\begin{cases} 4 x \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x \neq 0 \\ x \neq - 1 \end{cases}

Допустимы все значения x ≠ 0 и x ≠ −1.
Ответ: x∈(−∞;−1)U(−1;0)U(0;+∞).

\frac{x - 5}{x^{2} + 25} - 3 x

x^{2} + 25 \neq 0

x^{2} \neq - 25

− квадрат числа никогда не будет отрицательным, значит допустимы все значения x.
Ответ: x∈(−∞;+∞).

\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}

{\begin{cases} x + 8 \neq 0 \\ x \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x \neq - 8 \\ x \neq 0 \end{cases}

Допустимы все значения x ≠ −8 и x ≠ 0.
Ответ: x∈(−∞;−8)U(−8;0)U(0;+∞).

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова