ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.31.

Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 24 и в остатке 2. Найдите исходное число.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.31.

Решение

Пусть:
x − цифра десятков;
y − цифра единиц.

{\begin{cases} x + y = 11 \\ \frac{10 x + y}{x - y} = 24 + \frac{2}{x - y} \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 11 \\ 10 x + y = 24 (x - y) + 2 \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 11 \\ 10 x + y = 24 x - 24 y + 2 \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 11 \\ 10 x + y - 24 x + 24 y = 2 \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 11 \\ - 14 x + 25 y = 2 \end{cases}

{\begin{cases} x = 11 - y \\ - 14 x + 25 y = 2 \end{cases}

−14x + 25y = 2
−14(11 − y) + 25y = 2
−154 + 14y + 25y = 2
39y = 2 + 154
39y = 156
y = 156 : 39
y = 4 − цифра единиц;
x + y = 11
x = 11 − y
x = 11 − 4
x = 7 − цифра десятков.
Ответ: 74

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.31.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.31.

Решение