Дана функция y = f(x), где f(x) = −x^2. Найдите: а) f ( − 10 ) , − f ( 10 ) − 1 , f ( 8 ) + 1 , f ( 6 ) + f ( 8 ) ; б) f ( − a ) , − f ( a ) , f ( 5 a ) , − 5 f ( a ) ; в) f ( b − 1 ) , f ( b 2 − 1 ) , f ( ( b − 1 ) 2 ) , f ( b 2 ) − 1 ; г) f ( − x 3 ) , f ( 2 x 3 ) , f ( ( 2 x ) 3 ) , − 2 f ( x 3 ) .
f ( − 10 ) = − ( − 10 ) 2 = − 100 − f ( 10 ) − 1 = − ( − 10 2 ) − 1 = 100 − 1 = 99 f ( 8 ) + 1 = − 8 2 + 1 = − 64 + 1 = − 63 f ( 6 ) + f ( 8 ) = − 6 2 + ( − 8 2 ) = − 36 − 64 = − 100
f ( − a ) = − ( − a ) 2 = − a 2 − f ( a ) = − ( − a 2 ) = a 2 f ( 5 a ) = − ( 5 a ) 2 = − 25 a 2 − 5 f ( a ) = − 5 ∗ ( − a 2 ) = 5 a 2
f ( b − 1 ) = − ( b − 1 ) 2 = − ( b 2 − 2 b + 1 ) = − b 2 + 2 b − 1 f ( b 2 − 1 ) = − ( b 2 − 1 ) 2 = − ( b 4 − 2 b 2 + 1 ) = − b 4 + 2 b 2 − 1 f ( ( b − 1 ) 2 ) = − ( ( b − 1 ) 2 ) 2 = − ( b − 1 ) 4 f ( b 2 ) − 1 = − ( b 2 ) 2 − 1 = − b 4 − 1
f ( − x 3 ) = − ( − x 3 ) 2 = − x 6 f ( 2 x 3 ) = − ( 2 x 3 ) 2 = − 4 x 6 f ( ( 2 x ) 3 ) = − ( ( 2 x ) 3 ) 2 = − ( 2 x ) 6 = − 64 x 6 − 2 f ( x 3 ) = − 2 ∗ ( − ( x 3 ) 2 ) = − 2 ∗ ( − x 6 ) = 2 x 6
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