Докажите тождество: а) 27 − m 3 m 2 + 3 m + 9 = 9 − m 2 3 + m ; б) x 2 + 2 x y + 4 y 2 x 3 − 8 y 3 = − 2 y − x x 2 − 4 x + 4 y 2 ; в) 5 − p p 2 − 25 = − p 2 − 5 p + 25 p 3 + 125 ; г) 9 a 2 + 6 a b + b 2 3 a + b = 27 a 3 + b 3 9 a 2 − 3 a b + b 2 .
27 − m 3 m 2 + 3 m + 9 = 9 − m 2 3 + m ( 3 − m ) ( 9 + 3 m + m 2 ) m 2 + 3 m + 9 = ( 3 − m ) ( 3 + m ) 3 + m 3 − m = 3 − m
x 2 + 2 x y + 4 y 2 x 3 − 8 y 3 = − 2 y − x x 2 − 4 x + 4 y 2 в учебнике опечатка. пример должен быть следующим: x 2 + 2 x y + 4 y 2 x 3 − 8 y 3 = − 2 y − x x 2 − 4 x y + 4 y 2 x 2 + 2 x y + 4 y 2 ( x − 2 y ) ( x 2 + 2 x y + 4 y 2 ) = x − 2 y ( x − 2 y ) 2 1 x − 2 y = 1 x − 2 y
5 − p p 2 − 25 = − p 2 − 5 p + 25 p 3 + 125 5 − p ( p − 5 ) ( p + 5 ) = − p 2 − 5 p + 25 ( p + 5 ) ( p 2 − 5 p + 25 ) − p − 5 ( p − 5 ) ( p + 5 ) = − p 2 − 5 p + 25 ( p + 5 ) ( p 2 − 5 p + 25 ) − 1 p + 5 = − 1 p + 5
9 a 2 + 6 a b + b 2 3 a + b = 27 a 3 + b 3 9 a 2 − 3 a b + b 2 ( 3 a + b ) 2 3 a + b = ( 3 a + b ) ( 9 a 2 − 3 a b + b 2 ) 9 a 2 − 3 a b + b 2 3a + b = 3a + b
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
