ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Номер №34.10.

Разложите многочлен на множители:
а) $(m + 3)^{3} - 8$ ;
б) $(c - 1)^{3} + 27$ ;
в) $(a - 12)^{3} - 125$ ;
г) $(b + 4)^{3} + 64$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Номер №34.10.

Решение а

$(m + 3)^{3} - 8 = (m + 3)^{3} - 2^{3} = (m + 3 - 2) ((m + 3)^{2} + 2 (m + 3) + 2^{2}) = (m + 1) (m^{2} + 6 m + 9 + 2 m + 6 + 4) = (m + 1) (m^{2} + 8 m + 19)$

Решение б

$(c - 1)^{3} + 27 = (c - 1)^{3} + 3^{3} = (c - 1 + 3) ((c - 1)^{2} - 3 (c - 1) + 3^{2}) = (c + 2) (c^{2} - 2 c + 1 - 3 c + 3 + 9) = (c + 2) (c^{2} - 5 c + 13)$

Решение в

$(a - 12)^{3} - 125 = (a - 12) - 5^{3} = (a - 12 - 5) ((a - 12)^{2} + 5 (a - 12) + 5^{2}) = (a - 17) (a^{2} - 24 a + 144 + 5 a - 60 + 25) = (a - 17) (a^{2} - 19 a + 109)$

Решение г

$(b + 4)^{3} + 64 = (b + 4)^{3} + 4^{3} = (b + 4 + 4) ((b + 4)^{2} - 4 (b + 4) + 4^{2}) = (b + 8) (b^{2} + 8 b + 16 - 4 b - 16 + 16) = (b + 8) (b^{2} + 4 b + 16)$