1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №989
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №989

Представьте в виде произведения:
а)

( x + 1 ) 3 + x 3
;
б)
( y − 2 ) 3 − 27
;
в)
( a − b ) 3 + b 3
;
г)
8 x 3 + ( x − y ) 3
;
д)
27 a 3 − ( a − b ) 3
;
е)
1000 + ( b − 8 ) 3
.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №989

Решение а

( x + 1 ) 3 + x 3 = ( x + 1 + x ) ( ( x + 1 ) 2 − x ( x + 1 ) + x 2 ) = ( 2 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 1 − x 2 − x + x 2 ) = ( 2 x + 1 ) ( x 2 + x + 1 )

Решение б

( y − 2 ) 3 − 27 = ( y − 2 − 3 ) ( ( y − 2 ) 2 + 3 ( y − 2 ) + 9 ) = ( y − 5 ) ( y 2 − 4 y + 4 + 3 y − 6 + 9 ) = ( y − 5 ) ( y 2 − y + 7 )

Решение в

( a − b ) 3 + b 3 = ( a − b + b ) ( ( a − b ) 2 − b ( a − b ) + b 2 ) = a ( a 2 − 2 a b + b 2 − a b + b 2 + b 2 ) = a ( a 2 − 3 a b + 3 b 2 )

Решение г

8 x 3 + ( x − y ) 3 = ( 2 x + x − y ) ( 4 x 2 − 2 x ( x − y ) + ( x − y ) 2 ) = ( 3 x − y ) ( 4 x 2 − 2 x 2 + 2 x y + x 2 − 2 x y + y 2 ) = ( 3 x − y ) ( 3 x 2 + y 2 )

Решение д

27 a 3 − ( a − b ) 3 = ( 3 a − a + b ) ( 9 a 2 + 3 a ( a − b ) + ( a − b ) 2 ) = ( 2 a + b ) ( 9 a 2 + 3 a 2 − 3 a b + a 2 − 2 a b + b 2 ) = ( 2 a + b ) ( 13 a 2 − 5 a b + b 2 )

Решение е

1000 + ( b − 8 ) 3 = ( 10 + b − 8 ) ( 100 − 10 ( b − 8 ) + ( b − 8 ) 2 ) = ( 2 + b ) ( 100 − 10 b + 80 + b 2 − 16 b + 64 ) = ( 2 + b ) ( b 2 − 26 b + 244 )