Убедитесь, что при данных значениях x, y, z значение выражения

\frac{x - y}{z - y} + \frac{x - z}{y - z}

равно 1:
а) x = 12, y = 4, z = −5;
б) x = −2,5, y = 2,5, z = 3;
в) x = 105, y = 20,5, z = −65.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 1.2 Вычисления с рациональными числами. Номер №31

x = 12, y = 4, z = −5.

\frac{x - y}{z - y} + \frac{x - z}{y - z} = \frac{12 - 4}{- 5 - 4} + \frac{12 - (- 5)}{4 - (- 5)} = \frac{8}{- 9} + \frac{17}{9} = \frac{- 8 + 17}{9} = \frac{9}{9} = 1

− верно

x = −2,5, y = 2,5, z = 3.

\frac{x - y}{z - y} + \frac{x - z}{y - z} = \frac{- 2, 5 - 2, 5}{3 - 2, 5} + \frac{- 2, 5 - 3}{2, 5 - 3} = \frac{- 5}{0, 5} + \frac{- 5, 5}{- 0, 5} = - 10 + 11 = 1

− верно.

x = 105, y = 20,5, z = −65.

\frac{x - y}{z - y} + \frac{x - z}{y - z} = \frac{105 - 20, 5}{- 65 - 20, 5} + \frac{105 - (- 65)}{20, 5 - (- 65)} = \frac{84, 5}{- 85, 5} + \frac{170}{85, 5} = \frac{- 84, 5 + 170}{85, 5} = \frac{- 84, 5 + 170}{85, 5} = \frac{85, 5}{85, 5} = 1

− верно.

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович